函数f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)的值遇是

f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)=1+x/(x^2+1)
f(x)-1=x/(x^+1)
x^2*(f(x)-1)-x+(f(x)-1)=0 (1)
当f（x)=1时 x=0
当f(x)不为1时，（1）有实数根的条件是
1-4（f(x)-1)^2>=0
1/2<=f(x)<=3/2即为所求。

这种分子分母都是2次的，用判别式法求

y=(x^2+x+1)/(x^2+1)
x^2+x+1=y(x^2+1)
(y-1)x^2-x+(y-1)=0
Δ=1-4(y-1)^2 ≥0
解得：1/2≤y≤3/2即为所求